“巴西热带雨林中的蝴蝶煽动几下翅膀，可能在美国德克萨斯州引起一场龙卷风。”这句话，我们都不陌生，它形象地描绘了令人琢磨不定的连锁效应，常见于风云变幻的股市与金融市场。然而，蝴蝶效应最开始的故事与天气预报有着千丝万缕的联系。
蝴蝶效应的“蝴蝶”从哪来？
二战时期，美国陆军航空兵团有一位普通的天气预报员，他名叫爱德华·洛伦兹。这位在参战前已拿到哈佛大学数学学位的学霸，立志要准确地预报天气。但那时，预测天气并不那么准确。战后，洛伦兹决定深造于麻省理工学院，专攻气象学。
影响天气的因素众多，如温度、湿度、流速、压强等。若将所有因素都考虑在内，我们会得到一个变量极多、极其复杂的方程，几乎无人能解。洛伦兹聪明地简化问题，只考虑了3个最主要的因素，列出了一个方程。尽管如此，依靠人类的双手和大脑仍无法计算出结果。因此，洛伦兹决定用一台计算机进行尝试。
1960年代的计算机体积庞大，没有现代常见的输入输出设备，需要靠人用手给纸带打孔来完成程序的编写，并通过打印机把计算结果打印出来。洛伦兹使用的是LGP-30计算机，当时的售价高达四万多美元。经过长时间的运算，他得到了一串数据。
出于对结果的严谨态度，洛伦兹决定进行验算。但由于当时计算机操作不便、运算速度慢，他决定不从头开始验算，而是从中间随机选取一组数据输入给计算机。如果这次验算得出的数据与第一次计算的后半部分数据大体一致，就说明结果无误。然而，结果却与预期大相径庭。
经过细致检查，洛伦兹发现，他输入的数据实际上并不是第一次计算时计算机所用的数值，二者之间相差了一个比0.001还小的数。正是这个微小的差异导致了后面计算结果的巨大不同。
这引起了洛伦兹的深思，他意识到这是一个新现象。在1963年，他发表了一篇论文来描述这个诡异的现象，题为《确定性的非周期流》。简单来说，就是在天气系统中，任何初始值的微小偏差都会引起推算结果的巨变。
尽管洛伦兹的研究初衷是找到准确预测天气的方法，但这个现象恰恰告诉我们，天气系统的变化是永远不可能被100%准确预测的。因此，如今的天气预报已经是非常不易的成果，需要依赖极高算力的计算机和训练有素的工程师、科学家才能相对准确地预测天气。
为了更直观地展示这一效应，洛伦兹在演讲时举了一个例子：“一只海鸥扇动翅膀就足以改变天气的走向。”这个比喻后来逐渐被引申为“蝴蝶效应”，因为有人看到洛伦兹的数据曲线形状类似蝴蝶。
实际上，除了天气之外，许多系统都具备这种特性，即初始条件的微小变化会导致结果的极大不同。人们将具有这种特性的系统称为混沌系统，并发展出了一套混沌理论。洛伦兹正是混沌理论的建立者，他彻底打开了混沌理论的大门。
虽然混沌系统看似难以预测，但人们发现，尽管初始值的改变会极大地影响未来结果，但某种结果的出现概率几乎不受初始值的影响。这意味着，我们可以通过测量当前参数，如温度、风速、压强等来预测未来可能出现的各种天气，虽然一开始的测量可能不准确，但这个概率变化不大。而我们无法准确预测的，是这些天气到来的顺序。
如今，混沌理论已广泛应用于人口预测、化学反应、气象变化、社会行为等领域。我们渐渐意识到，混沌现象几乎存在于生活的方方面面，甚至人体心率失常时心脏跳动的状态也可用混沌理论描述。
回顾历史，早在洛伦兹提出混沌理论的70多年前，一位叫庞加莱的天才数学家在研究三体运动时，也发现了类似的混沌效应，被认为是混沌理论的敲门人。
