《刑事诉讼法》对刑事诉讼程序进行了详细的划分，包括立案侦查、审查起诉、审判执行三个主要阶段。其中，被“刑拘”的案件处于公安机关侦查阶段，这意味着犯罪嫌疑人处于被羁押状态。在此阶段，公安机关办理刑事案件的最长期限是多久呢？让我们详细了解一下。
刑事拘留期限通常不超过37天。公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。而人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。也就是说，拘留最长30天加上审查批捕最长7天，刑事拘留最长期限为37天。
逮捕后的侦查期限同样受到法律限制。通常情况下，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过2个月。若案情复杂，期限届满未能终结，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。若符合特定条件，如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，可以经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，再延长2个月。如果犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚，依照规定延长期限届满，仍不能侦查终结，也可以再延长2个月。
综合上述信息，我们可以得出在侦查阶段，犯罪嫌疑人被羁押状态下的最长期限为8个月零7天。这一结论是通过刑事拘留的37天加上逮捕后的7个月计算得出的。在刑事诉讼过程中，法律对各个阶段的时间都有明确的限制，确保了案件的公正、高效处理。
